وهي مكتبة منسوبة لآل (الملاّ) أو الملالي كما هو المشهور، الذين جمع بعضهم بين النقابة والحكومة، والزعامة الروحانية، وسدانة الروضة الحيدرية، مدة ثلاثة قرون، وقد انحدر من هذه الاُسرة عدد من أكابر العلماء، والفقهاء الذين كان لهم صيت في البحث، والدرس، والتأليف، وإن كتاب (الحاشية على تهذيب المنطق) هو من بعض مؤلفات جدهم الملاّ عبدالله بن شهاب الدين اليزدي المتوفى سنة 981 هـ والمعروف بالشهاب آبادي، والذي لا يزال كتابه هذا ومنذ أربعة قرون وهو يدرس في المدارس العلمية، وقد كانت للملا عبدالله مدرسة في النجف باسمه، وقد ورد ذكر لكثير من أسماء كتبها، وازدهارها بالعلم، في عرض المرور بتراجم رجالات هذه الاُسرة، ومن الذين أشار إلى ذلك السيد حسن الصدر في (تكملة الآمل) والسيد محسن الأمين في (أعيان الشيعة)، والشيخ أغابزرك، ولا يبعد أن تكون كتب هذه المدرسة من أنفس الكتب وأثمنها بالنظر لما تعاقب على رعايتها من رجالات هذه الاُسرة من العلماء، والفقهاء، والشعراء، الذين لو جمع ما قيل فيهم من الشعر لألّف دواوين واسعة، وهي أقدم مكتبة عامة لأقدم مدرسة وصل إلينا خبرها، وليس اليوم لهذه المكتبة أثر أو بعض أثر.